数学夏祭り、私の都合上、17時ちょうどに参加できないことがほとんどなので、解説という形で参加していこうと思います。目指せ全問完答。
それでは、数学夏祭り問2を見てみましょう。
誰でも参加できる2週間に渡るTwitter難問チャレンジ
— 数学夏祭り＠絶賛開催中🎇 (@mathmatsuri) 2020年9月1日
数学夏祭り 第２問は「幾何」
「解答する、拡散する、解説する」
それぞれにキャンペーンプライズを進呈！
みんなで祭りを盛り上げよう！#数学夏祭り#数学夏祭り問2#数学夏祭り解説
参加方法は↓リプに続きます。 pic.twitter.com/6fTFwet8LD
問題文をみた私の感想
図描いてみないと分からん
図を描いてみた私の感想
ということで、描きましょう。手描きでいけそうなので手描きで。
え～っと…
があって…
垂心と外心と重心があって…
点Lがここで…
点Dがここで…
ふう、できた。
で、問題をみた感想ですが、何と言ってもアレですね。
垂心と外心と重心！こんなん数学界のおジャ魔女どれみですからね。この3人が揃ったらマジカルステージ不可避ですよ。
何の話をしているのかというと、オイラー線のことです。この3点は一直線上にあって、になるんですよね。使えるなら使いたいですね、お祭りなんで。
まあ、正直に言うと、が
なのか
なのか、どの点が中央に位置するのかがパッと出てこないときもあります。そういうときはいつも直角三角形をイメージして思い出すようにしています。
最終的に「四角形ABDCの面積を求めなさい」ということですが、う～ん、いいアイデアが思い浮かびませんね。どうしたものか…
私の解答
結局、の面積と
の面積を求めて足し合わせる方法でやりました。皆が最初に思いつくであろう方法ですが、他にいいアイデアが思いつかなければそれでで解くしかないですからね。
で、こちらが私の解答です。左が答案で、右が思考の流れと解法の道筋をメモしたものです。
まとめ
実際は点Lの位置を間違えたり、計算ミスしたり、途中夕飯を食べたりしていたので、1時間半以上かかってしまいました（泣）。ですが、問題を解くときにオイラー線を利用する経験がほとんど無かったので、楽しかったです。
本当であれば前回同様、問題設定について詳しく研究したいのですが、毎日問題が出題されるので時間がない(´・ω・｀)
練りに練ったと思われる難問を1晩で研究し尽くすのは結構きつい。。。
お祭りが終わって、なにか気づいたことがあったら補足します。
ではまた次の問題で！
thank Q for rEaDing.φ(・▽・ )
数学夏祭り問3の解説はコチラ
corollary2525.hatenablog.com
