この記事は日曜数学 Advent Calendar 2023の9日目の記事です。前回はふくまさんの【代数的トポロジー】「n次元トーラス上のお掃除ロボットと経路計画(path planning)」【LSカテゴリー特別編】でした。師走の時期はトーラスも掃除しないといけないので助かり…

$F_0=0$，$F_1=1$，$F_{n+2}=F_{n+1}+F_n\; (n=0,1,2,\ldots)$をみたす数列$(F_n)_n$をフィボナッチ数列と言います。1つ前の数と2つ前の数を足してできる数列で、具体的には \begin{align*} F_0&=0,\\ F_1&=1,\\ F_2&=1+0=1,\\ F_3&=1+1=2,\\ F_4&=2+1=3,\\ …