#今日の推し関数は次の2つの関数です。\begin{align*} f(t)&=\left(\int_{0}^{t}e^{-x^{2}}dx\right)^{2}\\ g(t)&=\int_{0}^{1}\frac{e^{-\left(1+x^{2}\right)t^{2}}}{1+x^{2}}dx \end{align*}どちらも$x$で積分しているので、$t$の関数となっていることに…

#今日の推し関数 はこちら。 こちらの関数、「周期関数の和は周期関数である」の反例となっております。今回は$\sqrt{2}$を選びましたが、お好きな無理数で成り立ちます。問題$\alpha$を無理数としたとき \[ f(x)=\sin x +\sin \alpha x \]は周期関数ではな…

何回でも微分可能で、マクローリン級数の収束半径が0の例を紹介します